余切、正割、余割的图象和性质1

数码新闻 2019-10-2158未知admin

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  余切: 余切函数的性质 (1)、定义域:{xx≠kπ ,k∈Z} (2)、值域:实数集 R 当 x→2kπ 时,y→∞;当 x→(2k+1)π 时,y→-∞; (3)、奇偶性:奇函数, 可由诱导公式 cot(-x)=-cotx 推出 图像关于原点对称,实际上所有的零点都是它的对称中心 (4)、周期性 是周期函数,周期为 kπ (k∈Z 且 k≠0),最小正周期 T=π ; (5)、单调性 在每一个开区间(kπ ,(k+1)π ),k∈Z 上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。 (6)、对称性 中心对称:关于点(kπ /2,0)k∈Z 中心对称 正割 余割: 粗线是正割函数,细线是余割函数 y=secx 的性质: (1)定义域,{xx≠π /2+kπ ,k∈Z} (2)值域,|secx|≥1.即 secx≥1 或 secx≤-1; (3)y=secx 是偶函数,即 sec(-x)=secx.图像对称于 y 轴; (4)y=secx 是周期函数.周期为 2kπ (k∈Z,且 k≠0),最小正周期 T=2π . (5)正割与余弦互为倒数;余割与正弦互为倒数; (6)正割函数无限趋于直线) 正割函数是无界函数;

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